彈性常數(shù)(Elastic Constants)計算

計算樣例

1)    彈性常數(shù)                             Materials Chemistry and Physics, 2018, 210, 37-42                                 doi.org/10.1016/j.matchemphys.2017.08.061  科研人員結(jié)合第一性原理確定了FeCrCoMnAlx（0.6≤≤1.5）高熵合金體心立方固溶體相在[001]方向的彈性參數(shù)和理想拉伸強度，結(jié)果如圖5所示。在所考慮的組成范圍內(nèi)，發(fā)現(xiàn)bcc結(jié)構(gòu)具有比鐵磁和順磁狀態(tài)的fcc和hcp結(jié)構(gòu)更低的能量。基于理論居里溫度，預(yù)計所有合金在室溫下都是鐵磁性的，在[001]方向上的理想拉伸強度預(yù)計在最大應(yīng)變約9％時為7.7GPa，通過降低Al濃度可以進一步提高其強度

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彈性常數(shù)(EC| Elastic Constants)

彈性常數(shù)是表征材料彈性的量。聯(lián)系各向異性介質(zhì)中應(yīng)力和應(yīng)變關(guān)系的廣義彈性張量有21個獨立的常數(shù)。在兩個正交方向測量時,性質(zhì)相同的橫向各向同性介質(zhì)中減為5個獨立常數(shù)。各向同性介質(zhì)(在任何方向測量時性質(zhì)都相同)只有2個獨立的彈性常數(shù)。單對稱材料有13個獨立常數(shù)，正交各向異性材料有9個獨立常數(shù)。對于小形變而言,胡克定律成立。應(yīng)變與應(yīng)力成正比,遵守胡克定律的各向同性材料的彈性性質(zhì)由彈性模量來說明。 彈性常數(shù)Cij是描述材料力學(xué)性能的基本參數(shù)，它與基本固態(tài)現(xiàn)象密切相關(guān)，如原子間鍵合、狀態(tài)方程和聲子光譜等，也與比熱、熱膨脹、德拜溫度和Grüneisen參數(shù)等熱力學(xué)性質(zhì)相關(guān)。理論上，存在21個獨立的彈性常數(shù)Cij，但是立方晶體的對稱性使這個數(shù)值僅減少到3（C11、C12和C44），通過彈性常數(shù)導(dǎo)出剪切模量G、楊氏模量E和泊松比n等，然后從平均聲速Vm估算德拜溫度：