態密度(DOS | Density of States)計算
計算樣例
1) 全態密度
2) 局域態密度
3) 催化局域態密度
J. Am. Chem. Soc. 2020, 142, 38, 16429–16436
https://doi.org/10.1021/jacs.0c07792
4) CoRhMnZ（Z = Al，Ga，Ge和Si）穩定結構的總態密度和局域態密度
Journal of Alloys and Compounds, 2015, 647, 276-286
https://doi.org/10.1016/j.jallcom.2015.05.273
科研人員利用第一原理計算了四元CoRhMnZ（Z = Al，Ga，Ge和Si）Heusler合金（一類金屬間化合物，可描述為X2YZ或XX0YZ，其中，X、X0和Y是過渡金屬元素，Z是Ⅲ、Ⅳ或Ⅴ族元素，一般所含的元素是非鐵磁性的，但是化合物卻呈現出鐵磁性）的電子結構，計算采用全電勢線性綴加平面波方法（FLAPW）和GGA-PBE近似。圖4給出了相應結構的態密度計算結果，表明這些化合物在少數態帶中表現半金屬鐵磁體，CoRhMnGe和CoRhMnSi化合物及其磁矩與Slater-Pauling定律基本一致，表明它們的半金屬性和高自旋極化，除CoRhMnSi外，這些化合物在Y-I型結構中是穩定的
5) (a)能帶結構(b)全/局域態密度(c)聲子色散(d)聲子DOS
Journal of Alloys and Compounds, 2018, 763, 1018-1023
https://doi.org/10.1016/j.jallcom.2018.06.034
科研人員使用密度泛函理論（DFT）和玻爾茲曼傳輸理論研究了fcc HfRhSb的高溫熱電性質，圖為計算出的能帶結構和態密度，以及一些物理參數。傳輸特性理論開始于能帶結構的計算、剛性能帶內的玻爾茲曼傳輸理論和常數弛豫時間近似（RTA）。剛性能帶近似(RBA)是研究能帶結構與熱電響應之間關系的有效工具
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態密度(DOS | Density of States)
態密度表示單位能量范圍內（E~E+ΔE）的電子數目，從態密度（DOS）圖中可以得到很多信息，例如成鍵信息、價帶寬度、導帶寬度、每個軌道對于總的態密度的貢獻等。態密度可以說是在第一性原理計算當中最為重要的概念之一，不論是對于光電催化材料、半導體材料、凝聚態物理，所有的分析都離不開 DOS。 DOS 圖是能帶的可視化結果。由于電子能級（軌道）是非常密集的，形成了標準連續的能帶，DOS 就是為了概括能級的分布情況（更加簡潔的說明，對于兩個原子形成一個分子，兩個原子軌道根據一定的關系形成兩個分子軌道，兩個分子軌道形成了兩條能帶，對于成鍵軌道來說主要是電負性較大的原子的原子軌道軌道為主，摻雜其他原子的原子軌道，所以能帶是看不出來具體哪個軌道的貢獻的，但是態密度圖可以得到具體某個軌道的貢獻）。 態密度又可分為局域態密度（LDOS）和分波態密度（PDOS），其中局域態密度是指各個原子的電子態對總的態密度圖的貢獻；分波態密度是指根據角動量（s、p、d、f）進一步分辨這些貢獻，確定態密度的主要峰具體來自 s、p、d 或 f 等電子態的貢獻。計算和實驗可以同樣的得到態密度圖譜，實驗上主要是通過 XPS 可以得到。若相鄰原子的 LDOS 在同一能量上出現尖峰，則說明這兩個原子之間存在雜化，稱為雜化峰。 對于 PDOS 的應用是廣泛的，PDOS 不僅可以分析成鍵也可以分析電子在何處。 我們具體可以從 PDOS 圖中可以得到哪些信息呢？ 1. 我們拿到幾個原子的分波態密度，我們首先分析原子之間有沒有共振峰，其中兩個原子/三個原子有共振峰，則相連的兩個原子之間成鍵。 2. 如果成鍵加強，成鍵分子軌道向下移動，反鍵分子軌道向上移動，導致態密度圖發生移動，能帶變寬。 3. 對于表面反應來說，我們可以通過計算 Bulk 的 PDOS 和晶面的 PDOS，來判斷由原胞變成晶面，哪些成鍵發生改變。通過比較晶面的 PDOS 和吸附后晶面的 PDOS 可以判斷吸附分子之后有哪些成鍵的變化。
能帶與態密度的關系
1) 能帶對于縱坐標的投影就得到了態密度。因此能帶圖上沒有能帶經過的地方，態密度也是0。 2) 能帶越平，態密度峰就越尖銳，能帶越陡峭，態密度峰就越低，離域性就越強。在態密度圖上的有的峰比較高，有的峰比較低，我們先從能帶的角度來理解以下，當一條能帶平緩的穿過 E~E+ΔE，整個能帶都在這個能量范圍內，那么態密度圖上就會形成一個很高的峰。在能帶圖上比較陡的曲線就是定域性小的電子產生的，而平滑的曲線則是定域性強的電子貢獻的。
